Aljabar Boolean

Dalam rangkaian Digital Elektronika, salah satu konsep yang biasa digunakan untuk menyelesaikan rangkaian tersebut adalah Aljabar Boolean.

Penasaran dengan konsep ini? Simak penjelasan selengkapnya di bawah ini.

Konsep Aljabar Boolean

Pada dasarnya aljabar boolean adalah analisa dan penyederhanaan sebuah rangkaian digital elektronik.

Pada konsep ini dikenal dua tipe data yaitu True dengan lambang “1” dan False dengan lambang “0”.

Konsep yang satu ini sangat berkaitan erat dengan gerbang logika. Dalam digital elektronika, gerbang logika digunakan untuk mengubah beberapa masukan menjadi sebuah sinyal keluaran yang logis.

Baca Juga: Rumus Standar Deviasi

Setidaknya terdapat 7 jenis Gerbang Logika Dasar yang wajib dipahami:

• Gerbang AND
• Gerbang OR
• Gerbang NOT
• Gerbang NAND atau Negasi AND
• Gerbang NOR atau Negasi OR
• Gerbang XOR atau Exclusive OR
• Gerbang XNOR atau Exclusive NOR

Untuk menyelesaikan gerbang logika dasar, pada umumnya konsep boolean yang digunakan.

Setidaknya terdapat 6 hukum boolean yang bisa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan rangkaian pada digital elektronika.

1. Hukum Komutatif

Hukum komutatif pada boolean menunjukkan bahwa penukaran variabel atau sinyal masukan tidak berpengaruh terhadap hasil keluaran dari rangkaian yang dibuat.

Hukum komutatif dapat berlaku pada gerbang AND dan OR.

A x B = B x A

X + Y = Y + X

2. Hukum Asosiatif

Hukum asosiatif pada boolean mirip seperti pada hukum asosiatif matematika.

Hukum asosiatif menunjukkan bahwa meskipun terdapat perubahan urutan operasi logika, hasil keluaran rangkaian elektronika tidak akan terpengaruh.

A x (K x C) = (A x K) x C

A + (K + C) = (A + K) + C

 3. Hukum Distributif

Hukum ketiga adalah hukum distributif pada boolean. Hukum distributif menyatakan bahwa sinyal masukan dapat diubah urutan sinyalnya dan tidak akan mempengaruhi hasil dari keluaran rangkaian elektronika.

A x (K + Z) = AK + AZ

4. Hukum AND

Hukum keempat yang perlu dipahami adalah hukum AND. Sesuai dengan namanys, hukum ini menggunakan logika AND untuk menyelesaikannya.

Berikut ini contoh hukum AND yang biasa digunakan dalam menyelesaikan rangkaian elektronika.

A x 0 = 0

A x 1 = A

A x A = A

x A = 0

5. Hukum OR

Hukum kelima yang perlu dipahami oleh Anda adalah hukum OR. Hukum ini menggunakan logika OR untuk menyelesaikan operasinya. Berikut ini contoh hukum OR yang biasa digunakan.

X + 0 = X

X + 1 = 1

X + X = X

x A = 1

6. Hukum Negasi

Hukum terakhir yang bisa dipahami adalah hukum negasi atau inversi. Hukum ini menggunakan logika dasar NOT atau negasi.

Hukum ini dapat diterapkan jika dalam rangkaian elektronika yang digunakan memiliki inversi ganda.

Suatu rangkaian yang memiliki masukan dibalik, maka hasilnya akan berlawanan dengan nilai aslinya.

Jika dibalik kembali, maka hasilnya akan kembali menjadi nilai aslinya. Inilah yang disebut sebagai inversi ganda.

Konsep aljabar boolean sangat memudahkan dalam memahami sebuah rangkaian yang rumit.

Sehingga diketahui dengan mudah hasil yang muncul dari sebuah rangkaian listrik. Selain itu, konsep boolean juga dapat digunakan untuk membuat sebuah rangkaian listrik.

Mempelajari mengenai aljabar boolean sebaiknya jangan hanya teori saja, namun harus dibarengi dengan praktek agar lebih paham.